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今日買った本 - 『コンピュータ・ジオメトリ―計算幾何学:アルゴリズムと応用』

2010年05月26日

第2版を買おうかとぐずぐずしていたら,第3版が出ちゃったのでこっちを買いました。まだ,ちゃんと読んでないので,ここでは「買ったよ」というだけ。

コンピュータ・ジオメトリ―計算幾何学:アルゴリズムと応用
M. ドバーグ M.ファン クリベルド M. オーバマーズ O. チョン
近代科学社
売り上げランキング: 91523

計算幾何学という分野は,このサイトでも何度か取り上げていると思うんですけれど,周りに聞く限り,理科系分野の出身者でもあまりなじみはないみたい。でも,コンピュータのプログラムを書く向きにとっては,ちょっとかじるだけでも面白いはずです。というのも,この分野が解く問題が割とはっきりしていて,しかもコンピュータ上ですぐに実験することができるから。

問題というのは,例えばこういうもん。

  • 線分データの集合に対して,その交点をすべて列挙しなさい
  • ある点が多角形の内部にあるか外部にあるか効率よく判定しなさい
  • ある点の集合の中から,質問点と最も近い点を効率よく探し出しなさい
  • ある点の集合をすべて含む面積最小の凸多角形を求めなさい(凸包問題)

ゲームプログラミングとかやってる人は,応用場面が思いつきやすいかもしれません。けど,普通のアプリケーションを作ってる向きにも結構役に立つんです。

例えば,「ある点が多角形の内部にあるのか外部にあるのか判定する」なんて話は,図形を扱うプログラム(CAD とか)で,オブジェクトをクリックしたときなんかに応用できます。プログラムでは,クリックされた場所から,どのオブジェクトを選択したのか当たり判定を行う必要があるわけですけれど,こゆのは素早く反応しないと,操作性が悪くなっちゃいます。凸包問題も同じように応用できますよね。

また,線分交差問題は,回路図やプリント基板のエディタなんかで,自動配線機能を実装するときに使えたりします。と,ま,この分野は,幾何図形をコンピュータで扱う場合に,知っておくと便利な話がたくさんあるというわけ。本書はその点で,割と多くの人に読まれているバイブルみたいな本です。

で,つらつらと読んでたわけですけれど,早くも誤植を発見(「プリン回路ト基板」(p248))。ちょっとげんなり。ま,初刷だからしゃーないとあきらめます。

しばらくは,おかずに困らないと思われます。

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